Jumat, Mei 01, 2009

Filsafat matematika

PERAN LOGIKA DALAM PENGEMBANGAN ILMU
Aku datang - entah dari mana, aku ini - entah siapa, aku pergi - entah kemana, aku akan mati - entah kapan,aku heran bahwa aku gembira”.(Martinus dari Biberach,tokoh abad pertengahan).

Oleh Joko Sulianto, S.Pd
Dosen FPMIPA IKIP PGRI Semarang



1. Apakah Logika itu?
Banyak hal yang menyebabkan kita berpikir.
Pada suatu tengah malam saya mendengar telepon berdering. Telepon saya terima, dan kawan saya minta agar saya segera datang, di tengah malam itu juga. Saya yakin tentu ada sesuatu yang mendesak, serius. Kawan saya tidak mengatakannya, tetapi saya berpikir demikian. Saya menyimpulkan demikian.
Pengalaman mengatakan bahwa kita tidak hanya sering berpikir tetapi juga harus berpikir. Kita harus melihat jauh ke depan, kita harus membuat rencana. De facto membuat rencana, bahkan merupakan kewajiban dan keharusan bagi manusia, bagaimanapun keterbatasan rencana dan antisipasi manusia.
Dalam kegiatan berpikir sehari – hari kita secara spontan telah mengikuti hukum – hukum yang secara alamiah memerintah. Dan memang benar bahwa logika alami (natural, spontan, dengan naluri) tersebut telah mencukupi bagi kebutuhan kebutuhan dasar manusia.
Pengalaman juga mengatakan bahwa kita sering tersesat dalam berpikir. Memang, sesudah mengalami tersesat, kita dapat menganalisis kesesatan dan menemukan sebab – sebabnya kesesatan itu. Dan apabila kita bijaksana, kita akan menjaga diri kita agar tidak terperosok kedalam pemikiran sesat semacam itu, jangan sampai kesesatan yang sama terulang lagi di masa depan. Dalam arti inilah sesungguhnya pengalaman merupakan guru.
Barang siapa mempelajari berbagai jalan pikiran dengan cermat dan sistematis, akan segera menyadari bahwa banyak jalan pikiran yang tidak berkaitan, bahkan berlawanan asas, banyak kesimpulan yang salah, dan bahwa dalam kehidupan sehari hari, maupun dalam ilmu serta filsafat
Pikiran kita, demikian juga pembicaraan kita, seringkali sangat kuat ditentukan oleh rasa perasaan dan factor / motivasi irasional lainnya. Banyak rasionalitas ternyata hasil indroktinasi kemasyarakatan. Maka tanpa pelajaran , tanpa belajar logika scientifika kita akan banyak mendapati banyak kepincangan dalam proses berpikir proses penalaran.
Dengan menerapkan hukum – hukum pemikiran yang lurus, tepat dan sehat, kita dimasukkan kedalam lapangan logika, sebagai suatu kecakapan – kecakapan. Hal ini menyatakan bahwa logika bukanlah teori belaka. Logika juga merupakan ketrampilan untuk menerapkan hukum – hukum pemikiran dalam praktek.
Berpikir adalah obyek material logika, yang dimaksudkan berpikir disini ialah kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan berpikir manusia mengolah, mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan, pengerjaan itu terjadi dengan mempertimbangkan , menguraikan, membangdingkan serta menghubungkan pengertian yang satu dengan pengertian lainnya. Karena itu obyek material logika bukanlah bahan – bahan kimia atau salah satu bahasa, misalnya. Tetapi bukan sembarangan berpikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika berpikir dipandang dari sudut kelurusan, ketepatannya. Karena itu berpikir lurus dan tepat merupakan obyek material logika, kapan suatu pemikiran dianggap lurus? Suatu pemikiran disebut lurus, tepat apabila pemikiran itu sesuai dengan hukum – hukum serta aturan – aturan yang sudah ditetapkan dalam logika. Kalau peraturan peraturan itu ditepati, dapatlah berbagai kesalahan atau kesesatan dihindarkan. Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan lebih aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.

1.1. Macam macam logika
Logika dapat dibedakan atas dua macam . namun keduanya tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Kedua macam logika itu ialah logika kodratiah dan alamiah.
1.1.1 logika kodratiah
Akal budi dapat bekerja menurut hukum – hukum logika dengan cara yang spontan. Tetapi dalam hal – hal yang sulit baik akal budinya maupun seluruh diri manusia dapat dan nyatanya dipengaruhi oleh keinginan keinginan dan kecenderungan kecenderungan yang subyektif. Selain itu baik manusia sendiri maupun perkembangan pengetahuannya sangat terbatas
Hal – hal ini menyebabkan bahwa kesesatan tidak dapat dihindarkan. Namun dalam diri manusia sendiri juga terasa adanya kebutuhan untuk menghindarkan kesesatan itu diperlukan suatu ilmu khusus yang merumuskan azas azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Karena itu munculah
1.1.2 logika ilmiah
Logika ini membantu logika kodratiah. Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Berkat pertolongan logika ini dapatlah akal budi bekerja lebih cepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Dengan demikian kesesatan juga dapat dihindarkan atau paling tidak dikurangi.

1.2. Pembagian logika
1.2.1 Logika memang menyelidiki hukum – hukum pemikiran. Penyelidikan itu terjadi dengan menguraikan unsur – unsur pemikiran tersebut. Penguraian unsure unsure itu menunjukkan bahwa pemikiran manusia sebenarnya terdiri atas unsur unsur yang berikut. Unsure yang pertama ialah pengertian pengertian. Kemudian pengertian pengertian disusun sedemikian rupa sehingga menjadi keputusan keputusan. Akhirnya keputusan keputusan itu disusun sedemikian rupa sehingga menjadi penyimpulan penyimpulan
namun demikian pemikiran manusia bukanlah suatu kegiatan yang terjadi didalam batin saja. Pemikiran itu juga nampak dalam tanda tanda lahiriah. Berbicara merupakan tanda lahiriah dari pemikiran. karena itu kata kata adalah tanda tanda lahiriah pengertian pengertian, kalimat kalimat tanda lahiriah keputusan keputusan dan pembuktian pembuktian tanda tanda lahiriah penyimpulan penyimpulan.
Karena itu logika membicarakan baik pengertian pengertian, maupun kata kata, baik keputusan keputusan maupun kalimat kalimat, dan akirnya baik penyimpulan penyimpulan maupun pembuktian pembuktiannya.
1.2.2. ketiga unsur yang baru disebut ini merupakan tiga pokok kegiatan akal budi manusia. Ketiga pokoki kegiatan akal budi itu ialah :
a. menangkap sesuatu sebagaimana adanya. Artinya, menagkap sesuatu tanpa mengakui atau memungkirinya
b. memberikan keputusan. Artinya menghubungkan pengertian yang satu dengan pengertian lainnya atau memungkiri hubungan itu.
c. merundingkannya. Artinya, menghubungkan keputusan keputusan sedemikian rupa, sehingga dari satu keputusan atau lebih, orang sampai pada suatu kesimpulan.
Logika terutama menyentuh bagian yang akhir ini. Namun untuk sampai pada kesimpulan, lebih dahulu orang harus menyelidiki unsure unsure lainnya dan unsur unsur lainnya yang harus diselidiki lebih dahulu itu adalah pengertian pengertian dan keputusan keputusan.



BAB II
PEMBAHASAN

Logika membantu orang untuk berpikir lurus, tepat dan teratur. Dengan berpikir demikian ia dapat memperoleh kebenaran dan menghindari kesesatan. Dalam semua bidang kehidupan manusia menggunakan pikirannya. Ia juga mendasarkan tindakan tindakannya atas pemikiran itu. Semua ilmu pengetahuan hampir tidak dapat dilepaskan dari logika. Logika juga memperkenalkan analisa analisa yang dipakai dalam ilmu filsafat. Selain itu logika terutama memaksa serta mendorong orang untuk berpikir sendiri.

2.1. Kegunaan pelajaran logika
Tokoh filsuf, Aristoteles, terkenal sebagai bapak logika.tidaklah berarti bahwa sebelumnya tidak ada logika. Semua ilmuwan dan filsuf sebelum aristoteles telah mempergunakan logika dengan sebaik baiknya, karena tiap uraian ilmiah ialah berdasarkan logika. Logika tidak lain dari berpikir secara teratur, konsisten ( taat asas), setiap ada aturan yang tepat atau setia pada kausalitas. Jadi dalam berpikir kita selalu mempertautkan isi pikiran itu dalam hubungan yang tepat.
Aristoteles merupakan ilmuwan yang pertama kali memaparkan cara berpikir yang teratur itu serta suatu system, hukum hukum yang menguasai jalan pikiran manusia, dan bagaimanakah caranya pengetahuan yang benar itu. Itilah jasanya sebagai pembangun limu logika yang pada awalnya diberi nama analytica, dengan inti sari ajarannya adalah syllogisme, yang berarti suatu uraian berkunci. Dalam menarik kesimpulan dari kenyataan yang bersifat umum atas hal yang bersifat khusus. Dalam bahasa arab dipakai istilah natijah.
Dengan demikianlah kami dapat menyimpulkan beberapa kegunaan pelajaran logika, sebagai berikut :
a. Pelajaran logika menyatakan, menyelaraskan dan mempergunakan prinsip prinsip abstrak yang dapat diterapkan dalam semua lapangan ilmu pengetahuan lainnya, bahkan bagi pengetahuan filsafat merupakan ilmu yang harus dikuasai terlebih dulu.
b. Dapat menanbah daya / kemampuan berpikir abstrak manusia, dapat melatih dan mengembangkan daya pikir serta daya nalar manusia yang bermuara kepada tertib disiplin intelektual manusia.
c. Dapat membimbing daya pemikiran dan penalaran kita untuk tidak tersesat oleh sesuatu pola berpikir yang berdasarkan otoritas atau kekuasaan.
d. Dapat mengembangkan daya atau kemampuan berpikir logis dan kritis manusia yang sangat dibutuhkan terutama bagi ilmuwan dan calon ilmuwan (mahasiswa).
e. Dapat mengembangkan daya atau kemampuan imajunatif, kemampuan kreatif manusia dalam menghadapi fenomena ilmiah dan fenomena hidup dan kehidupan didunia ini.
f. Dapat mengembangkan daya intuitif manusia yang berdaya nalar dan berpikir kreatif dengan dukungan latar belakang potensial dan akademis yang baik.
g. Dapat meningkatkan daya problema solving manusia dalam setiap problema hidup yang dihadapinya.
h. Menurut Aristoteles, tugas utama pelajaran logika ialah mengakui hubungan yang tepat antara yang umum dan yang khusus. Karena itu keterangan keterangan ilmiah berarti menunjukkan prinsip dasar tentang berlakunya uraian yang hanya bersumber dari keterangan keterangan yang bersifat umum. Itulah pusat logika Aristoteles yang bersumber dari prinsip dasar berpikir dari sokkrates.
2.2 Peranan Logika bagi ilmu.
Secara histories, yakni menurut sejarahnya, yang pertama tama menjadi perhatian dan digarap para filsuf adalah problema tentang ada, disempitkan lagi : problema ontika. Tetapi kemudian disadari bahwasannya akan lebih sistematis apabila ditempuh prosedur yang sebaliknya. Sebab, barang siapa bermaksud menggarap tertib riel secara intelektual pasti harus menggunakan tertib idiel, yakni harus menggunakan proses tahu dan pengetahuan.
Pertimbangan selanjutnya supaya orang dapat bekerja lebih tertib, aman, dan berhasil karena orang tahu, lebih tahu, dan sadar akan alat yang dipergunakannya beserta mekanisme dan seluk beluknya. oleh karena itu, pulalah, logika scientifika dijadikan kebiasaan ditelaah sebelum orang mempelajari filsafat atau sebelum berfilsafat. Meskipun sesungguhnya secara pedagogis problema logika akan lebih baik demengerti bila orang telah cukup dalam memasuki liku liku dunia pemikiran filsafat, tlah cukup luas mempelajari sejarah filsafat serta liku liku berbagai ragam doktrin filsafatnya, dan telah intensif mengalami atau menghayati seluk beluk dan liku liku pemikiran umumnya.
Kepentingan peranan dan manfaat logika scientifika akan segera terasakan bagai mereka yang hendak menyempurnakan kesanggupan berpikir mereka sehari hari, khususnya bagi mereka yang hendak memasuki dan menggauli liku liku dunia ilmu.
Logika scientifika adalah kondisi dan tuntutan fundamental eksistensi ilmu. Tidak ada ilmu yang tidak menggunakkan atau tidak harus menempuh proses pemikiran, proses menalar, proses logika.
Justru semakin meningkat keterlibatannya dalam ilmu, semakin intensif keterlibatannya dalam masalah pikir memikir, semakin dibutuhkan kesanggupan berpikir yang tertib baik. Karena bidangnya sekarang semakin sulit proses pemikirannya semakin menuntut pertanggungjawaban dan ketelitian, maka logika alami tidak akan lagi mencukupi.
Betapa logika dan hasil logika secara eksplisit dipakai serta diakui sebagai senjata dan alat yang ampuh dalam menanggulangi pemikiran dan kesimpulan kesimpulan yang tidak sah, dalam menyelesaikan bermacam masalah diberbagai ilmu, khususnya ilmu ilmu social, dapat misalnya dilihat karya karya diberbagai bidang sebagai berikut
Agama : Bochenski ;
Hukum : Menger, Oppenheim, Klug;
Ekonomi : Morgenstrem, Von Neumann
Psikologi : Hempel, Piaget
Matematika : Frege, Russell, Bernays
Fisika : Russell
Biologi : Woodger
Maka sangat tepatlah nama yang diberikan pada tulisan tulisan Aristoteles tentang logika, yakni To Organon, yang artinya instrument, alat. Sebab tidak ada ilmu yang dapat mengabaikan alat ini. Logika bahkan de facto merupakan pintu gerbang dari segala ilmu. Maka beruntunglah para mahasiswa yang memasuki unuversitas atau fakultas yang memasukkan logika scientifika dalam kurikulumnya.
2.3 Matematika bukan pengganti logika
John Stuart Mill yang ahli matematika menekankan bahwa matematika tidak dapat menggantikan logika dalam kemampuannya membentuk pemikir yang cermat. Karena kurang mendapat pendidikan dan latihan yang keras dan ketat dalam soal logika, banyak orang yang sebenarnya cakap tidak mampu menguraikan jalan pikiran yang kacau dan bahkan berlawanan asas.
BAB III
SIMPULAN

Dari pembahasan yang telah diuraikan dapat disimpulkan :
1. Suatu pemikiran disebut lurus, tepat apabila pemikiran itu sesuai dengan hukum – hukum serta aturan – aturan yang sudah ditetapkan dalam logika. Kalau peraturan peraturan itu ditepati, dapatlah berbagai kesalahan atau kesesatan dihindarkan. Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan lebih aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran
2. Akhirnya , manusia pada umumnya mendasarkan tindakan tindakannya atas pemikiran, pertimbangan pertimbangan yang obyektif, demikian juga halnya dengan orang orang Indonesia sebagai pribadi dan sebagai bangsa. Bangsa Indonesia kiranya membutuhkan orang orang yang sungguh perpikir tajam dan dapat berpikir sendiri. Dari orang orang seperti inilah dapat diharapkan bimbingan serta pembinaan yang tepat untuk seluruh bangsa.


















DAFTAR PUSTAKA

Lanur, Alex OFM.1983. Logika selayang pandang.Kanisius:Yogyakarta.
Poespoprodjo, W. DR.S.H.S.S.B.Ph.L.Ph.1999. Logika Scientifika. Pustaka Grafika : Bandung
Salam, Burhanuddin, Drs. 2003. Logika Materiil. Rienike Cipta : Jakarta