Jumat, Juni 05, 2009

Implementasi Teori Belajar dalam pembelajaran matematika

Mata Kuliah : Teori Pembelajaran Matematika , Semester : Ganjil
Prodi : S2 Pendidikan Matematika Tanggal : 23/1/09
Pengampu :

Petunjuk :
a. Kerjakan soal – soal berikut pada lembar jawaban tersendiri.
b. Jawaban atau alasan jawaban saudara harus merujuk pada bahan bahan kuliah yang telah dikaji








Oleh :
Joko Sulianto
1002507031
Pendas Pendidikan Matematika


PROGRAM PASCA SARJANA UNNES
PENDIDIKAN DASAR MATEMATIKA
2009
1. Perubahan yang terjadi karena proses belajar memiliki ciri – ciri tertentu, antara lain bahwa perubahan yang terjadi karena belajar bukan bersifat sementara. Jelaskan apa maksudnya!
Sebelum menjawab pertanyaan diatas ada baiknya kita tinjau pengertian belajar berikut :
a. belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan mempengaruhi pelajar sedemikian rupa sehingga perbuatannya berubah dari waktu sebelum ia mengalami situasi itu ke waktu sesudah ia mengalami situasi tadi. (gagne: The Condition of Learning, 1997).
b. Belajar adalah sikap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman (Morgan: Introduction of Pshychology, 1978).
Dari kedua pengertian belajar diatas dapat ditemukan adanya dua elemen penting, yaitu sebagai berikut :
a. Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku yang dapat mengarah ke tingkah laku yang lebih baik atau lebih buruk perubahan yang terjadi disini berdasarkan latihan atau pengalaman, artinya perubahan – perubahan yang melalui pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belara.
b. Untuk dapat dianggap belajar maka perubahan itu harus relatif menetap, yaitu harus merupakan akhir dari sebuah periode waktu yang panjang, periode waktu itu dapat berlangsung berhari hari, berbulan –bulan, atau bertahun-tah8n. Hal ini mengesampingkan tingkahlaku yang disebabkan oleh motivasi, kelelahan, adaptasi, ketajaman perhatian atau kepekaan seseorang yang biasanya berlangsung sementara.
2. Banyak definisi terhadap pertanyaan " what is matematics?, diantaranya ada yang mendefinisikan" mathematics is power dan " mathematics is a tool". Apa makna dari kedua definisi tersebut? Apakah terdapat kaitan diantara dua definisi tersebut! Berikan alasan!
Mathematics is power, Ruseffendi ET (1980 : 148) mengemukakan bahwa matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Simbol ataau notasi dalam matematika mempunyai peranan penting dalam mengkomunikasikan ide-ide dalam membangun matemaiika. Terbentuknya suatu konsep matematika melalui proses berikut, adanya simbol-simbol dari ide-ide dengan mengkomunikasikan simbol-simbol akan membangun konsep-konsep matematika sebagai kekuatan. Kline (1973) dealam bukunya mengatakan matematika bukanlah pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan dan menguasai persoalan sosial, ekonomi dan alam. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, dikatakan sebagai alat karena matematika dapat membantu mengembangkan ilmu yang lain memecahkan masalah kehidupan serta mengembangkan ilmu untuk dirinya sendiri dan dikkembangkan untuk kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi
3. Please! Analyse how various reserch methods in cognitive psychology reflect empiricist and rationalist approaches to gaining knowledge!
According to the rationalist, the only route to truch contemplation.
According to the empiricist, the only route to truch meticuolous, observation.
( Seorang rasionalis percaya bahwa cara untuk memperoleh pengetahuan adalah melalui analisis logis, sebaliknya penganut empiris percaya bahwa kita memperoleh pengetahuan melalui bukti-bukti empiris yang kita peroleh melalui pengamatan dan observasi.
4. Orton (1991), dalam buku Learning Mathematics: Issues, Theory and Clasroom Practice. Caseel, mengajukan pertanyaan" Is there a theory of mathematics learning?". Berilah jawaban beserta alasan saudara dalam menjawab pertanyaan Orton tersebut!
The Two major alternative theoritical approucehes which have been referred to in this book are the behaviorist and the cognitive. A behavioural approuch suggest the use of stimulus-response situation thruugh which connections are practised. But it is difficult to seee the underlying structure whitch is place-value could be graspeed in this way, and much might depend on the cuality of subsequent reflection by the child. A cognitive approuch suggest that children should be placed in a learning environment in which they might investigate, and perhaps discover, and in which understanding might be constructed through their own efforts.
5. Zevenbergen (2004) menyatakan bahwa " to be able to plan how to teach mathematics effectifelly, there needs to be some understanding of how students learns mathematics". Jelaskan apa maksudnya!
To be able to plan how to teach mathematics effectively, there needs to be some understanding of how students learn mathematics. A major UK review of effective teachers of numeracy (Akew et al, 1997) has shown that one of the key factors in developing hight quality practices and outcomes in numeracy learning is the role of theory. I think kids learn maths best when they sit quietly and do lost of practice examples. That way the also know if they are right or not.I think it is more about how they construct their own maining. They all have different exsperiences which impact on how they make sense of the tings we do. I think it is not about how i organizethe learning for them. Have i pitched just a bit above where they are think?
6. Tall (1991) mengajukan konsep "curriculum design in advenced mathematical learning". Menurut anda desain kurikulum tersebut seperti apa? jelaskan!

MERUNTUTKAN PENGALAMAN PEMBELAJARAN.
Selama perpindahan yang sukar dari matematika yang tidak begitu formal ke pemahaman proses matematika yang lebih formal, ada kebutuhan sejati untuk membantu siswa dalam menambah wawasan tentang apa yang sedang terjadi. Logika ahli matematika mungkin membuat dia gagal dalam merancang jadwal pengajaran. Seorang ahli matematika sering mengambil pemikiran matematika yang rumit dan “ menyederhanakannya dengan cara memecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil kemudian siap mengerjakan tiap komponen dengan runtutan yang logis

PEMECAHAN MASALAH
Untuk kebanyakan sarjana, pemecahan masalah berarti mempelajari isi dari satu set catatan perkuliahan dan mengaplikasikan pengetahuan ini kepada masalah yang khusus dengan jelas berhubungan dengan pengajaran utama. Untuk penelitian ahli matematika, pemecahan masalah adalah kegiatan yang lebih kreatif, yang memasukkan perumusan dari dugaan-dugaan yang mungkin, suatu runtutan dari aktivitas-aktivitas pengujian, memodifikasi dan pengilangan sampai memungkinkan untuk menghasilkan pembuktian yang formal dari dalil yang dispesifikasikan dengan baik.
PEMBUKTIAN Siswa-siswi yang memulai dalam matematika lebih lanjut mendapat kesulitan terbesar dalam pembuktian sebelum mereka mencapai kebiasaan dengan pekerjaan dari budaya matematis ini.
7. What cognitif demands are made in learning mathematics? And so " Can pupils discover mathematics for them selves?
Untuk mengawali suatu proses pembelajaran matematika yang mengutamakan aspek konstruktivisme di kela sesungguhnya guru sudah harus mempersiapkan tugas serta aktifitas belajar siswa dan mengantisipasi setiap respon dan pertanyaan yang mungkin dikemukakan siswa. Hal ini akan lebih terasa dan akan nampak jelas ketika terhadap konsep matematika yang kan diajarkan dikelas, proses pembelajaran diawali dengan menyajikan suatu situasi maslah yang bermakna bagi siswa, atau situasi yang kontektual bagi siswa.

8. Stemberg (2006) dalam buku Cognitive psychology didalam satu bab nya menulis topik dengan mengajukan beberapa pertanyaan antara lain(a) what are some key steeps involved in solving problem? (b) What are differences between problems that have a clear path to solution versus problems that to do not?(c) what are some of the obstacles and aids to problem solving? (d) How does expertise affect problem solving? Berilah jawaban dan alasan yang tepat untuk menjawab pertanyaan tersebut!
a. Untuk penelitian ahli matematika, pemecahan masalah adalah kegiatan yang lebih kreatif, yang memasukkan perumusan dari dugaan-dugaan yang mungkin, suatu runtutan dari aktivitas-aktivitas pengujian, memodifikasi dan pengilangan sampai memungkinkan untuk menghasilkan pembuktian yang formal dari dalil yang dispesifikasikan dengan baik.
Polya (1945) mengusulkan 4 tahap sebagai kerangka untuk pemecahan masalah:
 Pahami masalahnya
 Buat sebuah rencana
 Melaksanakan rencana itu
 Lihat kembali pekerjaannya
Kerangka ini telah menjadi tulang punggung dari banyak usaha-usaha berikutnya pada strategi perumusan masalah , pemikiran Mason et al (1982) dan Schoenfeld(1985) telah mengetahui kebutuhan pembuatan neuristik yang sebenarnya yang lebih tegas dan cepat untuk pelajar. Pemikiran dari “Buat sebuah rencana” benar-benar menakutkan (berat)untuk pemula. Lebih tegas lagi adalah versi yang diusulkan oleh Mason, yang mengajukan 3 tahap:
o Masuk
o Pecahkan
o Meninjau
Tahap Masuk menutupi 2 tahap pertama dari Polya,Sementara, Pecahkan dan Meninjau sesuai dengan tahap ketiga dan keempat Polya.
Pada tahap ‘Masuk’ potensi pemecah masalah -yang dikenal dengan konteks pemecahan masalah - mendapatkan pengertian dari masalah dengan memainkan pikiran-pikiran, yang mungkin lewat spesialisasi yang sederhana, pindah ke posisi dimana usaha-usaha untuk menetapkan dengan jelas apa yang diketahui dan diinginkan, dan mempertimbangkan dengan hati-hati apa yang dapat diperkenalkan (notasi, prosedur solusi,dll) yang mungkin menjadikan pemecah masalah dari apa yang diketahui menjadi apa yang diinginkan. Kemudian perubahan yang kualitatif terjadi dengan melakukan pemecahan terhadap masalah menggunakan pemikiran yang telah diperkenalkan.
• b. Problem yang Tersusun ‘sakit’ dan Peran Wawasan
Masalah 2 tali di atas merupakan suatu problem yang tersusun ‘sakit’. Meskipun kadang-kadang salah menginterpretasikan problem yang tersusun baik, kita lebih sering menemui kesulitan yang merupakan ‘ill-structured problem’. Berikut contoh-contoh masalah, cobalah ketiga problem ini sebelum membaca solusinya.
1. .....Supervisor hanya butuh satu orang, tidak boleh tolong menolong. Apa yang harus dilakukan Harry ?
2. Seorang wanita yang tinggal di sebuah kota kecil menikahi 20 laki-laki yang berbeda di kota yang sama. Semuanya masih hidup, dan ia tidak pernah bercerai. Anehnya ia tidak melanggar hukum. Bagaimana ini bisa ia lakukan ?
Anda kehilangan kaos kaki hitam dan coklat di laci, dicampur dalam satu rasio dari 5 kaos kaki hitam untuk masing-masing kaos kaki coklat. Berapa banyak kaos kaki yang harus anda keluarkan dari laci itu untuk mendapatkan sepasang kaos kaki dengan warna yang sama ?
c. Masalah paling serius terjadi ketika ide-ide baru tidak ditampung dengan memuaskan. Dalam hal ini, ada kemungkinan untuk ide-ide yang bertentangan untuk dihadirkan dalam seorang individu dengan segera dan dalam waktu yang sama.

Pengetahuan baru sering bertentangan dengan yang lama, dan belajar yang efektif membutuhkan stretegi-strategi untuk menghadapi konflik seperti itu. Kadang-kadang potongan yang bertentangan dari pengetahuan dapat didamaikan, kadang-kadang satu atau yang lain harus dibuang dan kadang-kadang keduanya dapat dijaga bila dengan aman dipertahankan dalam bagian yang terpisah.
d.